Resources & formula sheetsالمراجع وأوراق القوانين
Quick-reference formulas and interest tables for every chapter on the site.قوانين وجداول مرجعية سريعة لكل فصول الموقع.
- Chapter 13 · Trigonometryالفصل 13 · حساب المثلثات
- Chapter 15 · Graphs & Statisticsالفصل 15 · الرسوم البيانية والإحصاء
- Chapter 8 · Mathematics of Sellingالفصل 8 · رياضيات البيع
- Chapter 9 · Simple Interestالفصل 9 · الفائدة البسيطة
- Chapter 10 · Compound Interestالفصل 10 · الفائدة المركبة
- Chapter 11 · Annuitiesالفصل 11 · الدفعات الدورية
- Chapter 12 · Business & Consumer Loansالفصل 12 · قروض الأعمال والمستهلكين
- Compound amount factorمعامل المبلغ المركب
- Present value factorمعامل القيمة الحالية
- Amount of an annuity (s)مبلغ الدفعة الدورية (s)
- Present value of an annuity (a)القيمة الحالية للدفعة الدورية (a)
- Sinking fund factorمعامل صندوق الاستهلاك
Tables are computed from the formulas and rounded to 4 decimals; they may differ from a printed textbook table in the last digit. Always use the table or calculator your course requires.الجداول محسوبة من القوانين ومقرّبة إلى 4 منازل عشرية، وقد تختلف عن جدول الكتاب المطبوع في المنزلة الأخيرة. استخدم الجدول أو الآلة الحاسبة التي يطلبها مقررك.
Formula sheetsأوراق القوانين
Chapter 13 · Trigonometryالفصل 13 · حساب المثلثات
Right-triangle ratios (SOH-CAH-TOA)النسب المثلثية (SOH-CAH-TOA)
sin θ = opposite ÷ hypotenuse
cos θ = adjacent ÷ hypotenuse
tan θ = opposite ÷ adjacent
- θ = the angle being used (in degrees)الزاوية المستخدمة (بالدرجات)
- sin, cos, tan = sine, cosine, tangent ratios of θنسب الجيب وجيب التمام والظل للزاوية θ
- opposite = the side across from θالضلع المقابل للزاوية θ
- adjacent = the side next to θ (not the hypotenuse)الضلع المجاور للزاوية θ (وليس الوتر)
- hypotenuse = the longest side, across from the right angleالوتر: أطول ضلع، مقابل الزاوية القائمة
Pythagorean theoremنظرية فيثاغورس
a² + b² = c² (c = hypotenuse)
- a, b = the two legs (the sides that form the right angle)الضلعان القائمان (اللذان يكوّنان الزاوية القائمة)
- c = the hypotenuseالوتر
Complementary anglesالزاويتان المتتامتان
A + B = 90° ⇒ sin A = cos B
- A, B = the two acute angles of a right triangleالزاويتان الحادتان في المثلث القائم
Inverse trig (find an angle)الدوال العكسية (إيجاد زاوية)
θ = sin⁻¹(opp ÷ hyp) = cos⁻¹(adj ÷ hyp) = tan⁻¹(opp ÷ adj)
- θ = the angle being used (in degrees)الزاوية المستخدمة (بالدرجات)
- sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ = inverse functions: they turn a ratio back into an angleالدوال العكسية: تحوّل النسبة إلى زاوية
- opposite = the side across from θالضلع المقابل للزاوية θ
- adjacent = the side next to θ (not the hypotenuse)الضلع المجاور للزاوية θ (وليس الوتر)
- hypotenuse = the longest side, across from the right angleالوتر: أطول ضلع، مقابل الزاوية القائمة
Chapter 15 · Graphs & Statisticsالفصل 15 · الرسوم البيانية والإحصاء
Circle graph angleزاوية القطاع الدائري
angle = (part ÷ total) × 360°
- part = the value of one categoryقيمة فئة واحدة
- total = the sum of all categoriesمجموع كل الفئات
- angle = central angle of that category's sectorالزاوية المركزية لقطاع تلك الفئة
Meanالوسط الحسابي
mean = Σx ÷ n
- x = each data valueكل قيمة من القيم
- Σx = the sum of all data valuesمجموع كل القيم
- n = the number of data valuesعدد القيم
Median and modeالوسيط والمنوال
Median = middle value of the ordered data (average the two middle values if n is even). Mode = most frequent value.الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب (متوسط القيمتين الوسطيين إذا كان n زوجياً). المنوال = القيمة الأكثر تكراراً.
- n = the number of data valuesعدد القيم
Grouped data meanوسط البيانات المبوبة
mean = Σ(f·x) ÷ Σf (x = class midpoint)
- f = frequency: how many values are in the classالتكرار: عدد القيم في الفئة
- x = class midpoint = (lower limit + upper limit) ÷ 2مركز الفئة = (الحد الأدنى + الحد الأعلى) ÷ 2
- Σf = the total frequency (number of values)مجموع التكرارات (عدد القيم)
- Σ(f·x) = the sum of each f times its xمجموع حاصل ضرب كل f في x المقابلة
Chapter 8 · Mathematics of Sellingالفصل 8 · رياضيات البيع
Markupهامش الربح
selling price = cost + markup
markup rate = markup ÷ cost
- cost = what the store pays for the itemما يدفعه المتجر ثمناً للسلعة
- markup = the amount added to cost (to cover expenses and profit)المبلغ المضاف إلى التكلفة (لتغطية المصاريف والربح)
- selling price = what the customer paysما يدفعه الزبون
- markup rate = markup as a percent of costهامش الربح كنسبة مئوية من التكلفة
Markdownالتخفيض
sale price = original price − markdown
markdown rate = markdown ÷ original price
- original price = the price before the saleالسعر قبل التخفيض
- markdown = the amount taken off the priceالمبلغ المخصوم من السعر
- sale price = the reduced priceالسعر بعد التخفيض
- markdown rate = markdown as a percent of the original priceنسبة التخفيض من السعر الأصلي
Chapter 9 · Simple Interestالفصل 9 · الفائدة البسيطة
Simple interestالفائدة البسيطة
I = P · r · t
S = P(1 + r·t)
- I = interest earned or chargedالفائدة المكتسبة أو المحسوبة
- P = principal: the original amount borrowed or invested (present value)الأصل: المبلغ الأصلي المقترض أو المستثمر (القيمة الحالية)
- r = annual interest rate as a decimal (8% = 0.08)معدل الفائدة السنوي بصيغة عشرية (8% = 0.08)
- t = time in yearsالزمن بالسنوات
- S = maturity value (principal + interest)القيمة عند الاستحقاق (الأصل + الفائدة)
Time in days / monthsالزمن بالأيام / الأشهر
t = days ÷ 365 (or 360) · t = months ÷ 12
- t = time in yearsالزمن بالسنوات
- days = number of days (365-day year, or 360 for banker's rule)عدد الأيام (سنة 365 يوماً، أو 360 بالطريقة المصرفية)
- months = number of monthsعدد الأشهر
Chapter 10 · Compound Interestالفصل 10 · الفائدة المركبة
Compound amountالمبلغ المركب
S = P(1 + i)ⁿ
i = r ÷ m, n = m · t
- S = future (maturity) value: the amount at the endالقيمة المستقبلية (عند الاستحقاق): المبلغ في النهاية
- P = principal: the original amount borrowed or invested (present value)الأصل: المبلغ الأصلي المقترض أو المستثمر (القيمة الحالية)
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = total number of periods (years × periods per year)العدد الكلي للفترات (السنوات × عدد الفترات في السنة)
- r = annual (nominal) interest rate as a decimalمعدل الفائدة السنوي الاسمي بصيغة عشرية
- m = compounding periods per year (annual 1, semiannual 2, quarterly 4, monthly 12)عدد فترات التركيب في السنة (سنوي 1، نصف سنوي 2، ربع سنوي 4، شهري 12)
- t = time in yearsالزمن بالسنوات
Present value and interestالقيمة الحالية والفائدة
P = S(1 + i)⁻ⁿ
I = S − P
- P = principal: the original amount borrowed or invested (present value)الأصل: المبلغ الأصلي المقترض أو المستثمر (القيمة الحالية)
- S = future (maturity) value: the amount at the endالقيمة المستقبلية (عند الاستحقاق): المبلغ في النهاية
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = total number of periods (years × periods per year)العدد الكلي للفترات (السنوات × عدد الفترات في السنة)
- I = compound interest earned (S − P)الفائدة المركبة المكتسبة (S − P)
Chapter 11 · Annuitiesالفصل 11 · الدفعات الدورية
Amount of an ordinary annuityمبلغ الدفعة الدورية العادية
S = R · [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i
- S = accumulated amount (future value) of all paymentsالمبلغ المتراكم (القيمة المستقبلية) لكل الدفعات
- R = periodic payment (the same amount each period)الدفعة الدورية (المبلغ نفسه في كل فترة)
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = total number of periods (years × periods per year)العدد الكلي للفترات (السنوات × عدد الفترات في السنة)
Present value of an annuityالقيمة الحالية للدفعة الدورية
A = R · [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i
- A = present value of the annuity (amount financed)القيمة الحالية للدفعة الدورية (المبلغ الممول)
- R = periodic payment (the same amount each period)الدفعة الدورية (المبلغ نفسه في كل فترة)
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = total number of periods (years × periods per year)العدد الكلي للفترات (السنوات × عدد الفترات في السنة)
Sinking fund paymentدفعة صندوق الاستهلاك
R = S · i ÷ [(1 + i)ⁿ − 1]
- R = periodic payment (the same amount each period)الدفعة الدورية (المبلغ نفسه في كل فترة)
- S = target amount to accumulateالمبلغ المستهدف تجميعه
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = number of paymentsعدد الدفعات
Chapter 12 · Business & Consumer Loansالفصل 12 · قروض الأعمال والمستهلكين
Installment price and finance chargeسعر التقسيط وتكلفة التمويل
finance charge = total of payments − amount financed
- finance charge = the extra cost of paying in installmentsالتكلفة الإضافية للدفع بالتقسيط
- total of payments = all installment payments plus any down paymentمجموع الأقساط مع الدفعة الأولى إن وجدت
- amount financed = cash price minus the down paymentالسعر النقدي ناقص الدفعة الأولى
Loan paymentدفعة القرض
R = A · i ÷ [1 − (1 + i)⁻ⁿ]
- R = periodic payment (the same amount each period)الدفعة الدورية (المبلغ نفسه في كل فترة)
- A = present value of the annuity (amount financed)القيمة الحالية للدفعة الدورية (المبلغ الممول)
- i = interest rate per period (annual rate ÷ periods per year, as a decimal)معدل الفائدة لكل فترة (المعدل السنوي ÷ عدد الفترات في السنة، بصيغة عشرية)
- n = total number of periods (years × periods per year)العدد الكلي للفترات (السنوات × عدد الفترات في السنة)
Interest tables (n = periods, i = rate per period)جداول الفائدة (n = عدد الفترات، i = المعدل لكل فترة)
Compound amount factorمعامل المبلغ المركب
(1 + i)ⁿ
- n = number of periods (rows)عدد الفترات (الصفوف)
- i = interest rate per period (columns)معدل الفائدة لكل فترة (الأعمدة)
- i = r ÷ m = annual rate ÷ compounding periods per yearالمعدل السنوي ÷ عدد فترات التركيب في السنة
| n \ i | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.0100 | 1.0150 | 1.0200 | 1.0250 | 1.0300 | 1.0400 | 1.0500 | 1.0600 | 1.0800 | 1.1000 |
| 2 | 1.0201 | 1.0302 | 1.0404 | 1.0506 | 1.0609 | 1.0816 | 1.1025 | 1.1236 | 1.1664 | 1.2100 |
| 3 | 1.0303 | 1.0457 | 1.0612 | 1.0769 | 1.0927 | 1.1249 | 1.1576 | 1.1910 | 1.2597 | 1.3310 |
| 4 | 1.0406 | 1.0614 | 1.0824 | 1.1038 | 1.1255 | 1.1699 | 1.2155 | 1.2625 | 1.3605 | 1.4641 |
| 5 | 1.0510 | 1.0773 | 1.1041 | 1.1314 | 1.1593 | 1.2167 | 1.2763 | 1.3382 | 1.4693 | 1.6105 |
| 6 | 1.0615 | 1.0934 | 1.1262 | 1.1597 | 1.1941 | 1.2653 | 1.3401 | 1.4185 | 1.5869 | 1.7716 |
| 8 | 1.0829 | 1.1265 | 1.1717 | 1.2184 | 1.2668 | 1.3686 | 1.4775 | 1.5938 | 1.8509 | 2.1436 |
| 10 | 1.1046 | 1.1605 | 1.2190 | 1.2801 | 1.3439 | 1.4802 | 1.6289 | 1.7908 | 2.1589 | 2.5937 |
| 12 | 1.1268 | 1.1956 | 1.2682 | 1.3449 | 1.4258 | 1.6010 | 1.7959 | 2.0122 | 2.5182 | 3.1384 |
| 15 | 1.1610 | 1.2502 | 1.3459 | 1.4483 | 1.5580 | 1.8009 | 2.0789 | 2.3966 | 3.1722 | 4.1772 |
| 20 | 1.2202 | 1.3469 | 1.4859 | 1.6386 | 1.8061 | 2.1911 | 2.6533 | 3.2071 | 4.6610 | 6.7275 |
| 24 | 1.2697 | 1.4295 | 1.6084 | 1.8087 | 2.0328 | 2.5633 | 3.2251 | 4.0489 | 6.3412 | 9.8497 |
| 30 | 1.3478 | 1.5631 | 1.8114 | 2.0976 | 2.4273 | 3.2434 | 4.3219 | 5.7435 | 10.0627 | 17.4494 |
| 40 | 1.4889 | 1.8140 | 2.2080 | 2.6851 | 3.2620 | 4.8010 | 7.0400 | 10.2857 | 21.7245 | 45.2593 |
Present value factorمعامل القيمة الحالية
(1 + i)⁻ⁿ
- n = number of periods (rows)عدد الفترات (الصفوف)
- i = interest rate per period (columns)معدل الفائدة لكل فترة (الأعمدة)
- i = r ÷ m = annual rate ÷ compounding periods per yearالمعدل السنوي ÷ عدد فترات التركيب في السنة
| n \ i | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.9901 | 0.9852 | 0.9804 | 0.9756 | 0.9709 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 | 0.9259 | 0.9091 |
| 2 | 0.9803 | 0.9707 | 0.9612 | 0.9518 | 0.9426 | 0.9246 | 0.9070 | 0.8900 | 0.8573 | 0.8264 |
| 3 | 0.9706 | 0.9563 | 0.9423 | 0.9286 | 0.9151 | 0.8890 | 0.8638 | 0.8396 | 0.7938 | 0.7513 |
| 4 | 0.9610 | 0.9422 | 0.9238 | 0.9060 | 0.8885 | 0.8548 | 0.8227 | 0.7921 | 0.7350 | 0.6830 |
| 5 | 0.9515 | 0.9283 | 0.9057 | 0.8839 | 0.8626 | 0.8219 | 0.7835 | 0.7473 | 0.6806 | 0.6209 |
| 6 | 0.9420 | 0.9145 | 0.8880 | 0.8623 | 0.8375 | 0.7903 | 0.7462 | 0.7050 | 0.6302 | 0.5645 |
| 8 | 0.9235 | 0.8877 | 0.8535 | 0.8207 | 0.7894 | 0.7307 | 0.6768 | 0.6274 | 0.5403 | 0.4665 |
| 10 | 0.9053 | 0.8617 | 0.8203 | 0.7812 | 0.7441 | 0.6756 | 0.6139 | 0.5584 | 0.4632 | 0.3855 |
| 12 | 0.8874 | 0.8364 | 0.7885 | 0.7436 | 0.7014 | 0.6246 | 0.5568 | 0.4970 | 0.3971 | 0.3186 |
| 15 | 0.8613 | 0.7999 | 0.7430 | 0.6905 | 0.6419 | 0.5553 | 0.4810 | 0.4173 | 0.3152 | 0.2394 |
| 20 | 0.8195 | 0.7425 | 0.6730 | 0.6103 | 0.5537 | 0.4564 | 0.3769 | 0.3118 | 0.2145 | 0.1486 |
| 24 | 0.7876 | 0.6995 | 0.6217 | 0.5529 | 0.4919 | 0.3901 | 0.3101 | 0.2470 | 0.1577 | 0.1015 |
| 30 | 0.7419 | 0.6398 | 0.5521 | 0.4767 | 0.4120 | 0.3083 | 0.2314 | 0.1741 | 0.0994 | 0.0573 |
| 40 | 0.6717 | 0.5513 | 0.4529 | 0.3724 | 0.3066 | 0.2083 | 0.1420 | 0.0972 | 0.0460 | 0.0221 |
Amount of an annuity (s)مبلغ الدفعة الدورية (s)
[(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i
- n = number of periods (rows)عدد الفترات (الصفوف)
- i = interest rate per period (columns)معدل الفائدة لكل فترة (الأعمدة)
- i = r ÷ m = annual rate ÷ compounding periods per yearالمعدل السنوي ÷ عدد فترات التركيب في السنة
| n \ i | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 |
| 2 | 2.0100 | 2.0150 | 2.0200 | 2.0250 | 2.0300 | 2.0400 | 2.0500 | 2.0600 | 2.0800 | 2.1000 |
| 3 | 3.0301 | 3.0452 | 3.0604 | 3.0756 | 3.0909 | 3.1216 | 3.1525 | 3.1836 | 3.2464 | 3.3100 |
| 4 | 4.0604 | 4.0909 | 4.1216 | 4.1525 | 4.1836 | 4.2465 | 4.3101 | 4.3746 | 4.5061 | 4.6410 |
| 5 | 5.1010 | 5.1523 | 5.2040 | 5.2563 | 5.3091 | 5.4163 | 5.5256 | 5.6371 | 5.8666 | 6.1051 |
| 6 | 6.1520 | 6.2296 | 6.3081 | 6.3877 | 6.4684 | 6.6330 | 6.8019 | 6.9753 | 7.3359 | 7.7156 |
| 8 | 8.2857 | 8.4328 | 8.5830 | 8.7361 | 8.8923 | 9.2142 | 9.5491 | 9.8975 | 10.6366 | 11.4359 |
| 10 | 10.4622 | 10.7027 | 10.9497 | 11.2034 | 11.4639 | 12.0061 | 12.5779 | 13.1808 | 14.4866 | 15.9374 |
| 12 | 12.6825 | 13.0412 | 13.4121 | 13.7956 | 14.1920 | 15.0258 | 15.9171 | 16.8699 | 18.9771 | 21.3843 |
| 15 | 16.0969 | 16.6821 | 17.2934 | 17.9319 | 18.5989 | 20.0236 | 21.5786 | 23.2760 | 27.1521 | 31.7725 |
| 20 | 22.0190 | 23.1237 | 24.2974 | 25.5447 | 26.8704 | 29.7781 | 33.0660 | 36.7856 | 45.7620 | 57.2750 |
| 24 | 26.9735 | 28.6335 | 30.4219 | 32.3490 | 34.4265 | 39.0826 | 44.5020 | 50.8156 | 66.7648 | 88.4973 |
| 30 | 34.7849 | 37.5387 | 40.5681 | 43.9027 | 47.5754 | 56.0849 | 66.4388 | 79.0582 | 113.2832 | 164.4940 |
| 40 | 48.8864 | 54.2679 | 60.4020 | 67.4026 | 75.4013 | 95.0255 | 120.7998 | 154.7620 | 259.0565 | 442.5926 |
Present value of an annuity (a)القيمة الحالية للدفعة الدورية (a)
[1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i
- n = number of periods (rows)عدد الفترات (الصفوف)
- i = interest rate per period (columns)معدل الفائدة لكل فترة (الأعمدة)
- i = r ÷ m = annual rate ÷ compounding periods per yearالمعدل السنوي ÷ عدد فترات التركيب في السنة
| n \ i | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.9901 | 0.9852 | 0.9804 | 0.9756 | 0.9709 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 | 0.9259 | 0.9091 |
| 2 | 1.9704 | 1.9559 | 1.9416 | 1.9274 | 1.9135 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 | 1.7833 | 1.7355 |
| 3 | 2.9410 | 2.9122 | 2.8839 | 2.8560 | 2.8286 | 2.7751 | 2.7232 | 2.6730 | 2.5771 | 2.4869 |
| 4 | 3.9020 | 3.8544 | 3.8077 | 3.7620 | 3.7171 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 | 3.3121 | 3.1699 |
| 5 | 4.8534 | 4.7826 | 4.7135 | 4.6458 | 4.5797 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 | 3.9927 | 3.7908 |
| 6 | 5.7955 | 5.6972 | 5.6014 | 5.5081 | 5.4172 | 5.2421 | 5.0757 | 4.9173 | 4.6229 | 4.3553 |
| 8 | 7.6517 | 7.4859 | 7.3255 | 7.1701 | 7.0197 | 6.7327 | 6.4632 | 6.2098 | 5.7466 | 5.3349 |
| 10 | 9.4713 | 9.2222 | 8.9826 | 8.7521 | 8.5302 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 | 6.7101 | 6.1446 |
| 12 | 11.2551 | 10.9075 | 10.5753 | 10.2578 | 9.9540 | 9.3851 | 8.8633 | 8.3838 | 7.5361 | 6.8137 |
| 15 | 13.8651 | 13.3432 | 12.8493 | 12.3814 | 11.9379 | 11.1184 | 10.3797 | 9.7122 | 8.5595 | 7.6061 |
| 20 | 18.0456 | 17.1686 | 16.3514 | 15.5892 | 14.8775 | 13.5903 | 12.4622 | 11.4699 | 9.8181 | 8.5136 |
| 24 | 21.2434 | 20.0304 | 18.9139 | 17.8850 | 16.9355 | 15.2470 | 13.7986 | 12.5504 | 10.5288 | 8.9847 |
| 30 | 25.8077 | 24.0158 | 22.3965 | 20.9303 | 19.6004 | 17.2920 | 15.3725 | 13.7648 | 11.2578 | 9.4269 |
| 40 | 32.8347 | 29.9158 | 27.3555 | 25.1028 | 23.1148 | 19.7928 | 17.1591 | 15.0463 | 11.9246 | 9.7791 |
Sinking fund factorمعامل صندوق الاستهلاك
i ÷ [(1 + i)ⁿ − 1]
- n = number of periods (rows)عدد الفترات (الصفوف)
- i = interest rate per period (columns)معدل الفائدة لكل فترة (الأعمدة)
- i = r ÷ m = annual rate ÷ compounding periods per yearالمعدل السنوي ÷ عدد فترات التركيب في السنة
| n \ i | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 4% | 5% | 6% | 8% | 10% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 |
| 2 | 0.4975 | 0.4963 | 0.4950 | 0.4938 | 0.4926 | 0.4902 | 0.4878 | 0.4854 | 0.4808 | 0.4762 |
| 3 | 0.3300 | 0.3284 | 0.3268 | 0.3251 | 0.3235 | 0.3203 | 0.3172 | 0.3141 | 0.3080 | 0.3021 |
| 4 | 0.2463 | 0.2444 | 0.2426 | 0.2408 | 0.2390 | 0.2355 | 0.2320 | 0.2286 | 0.2219 | 0.2155 |
| 5 | 0.1960 | 0.1941 | 0.1922 | 0.1902 | 0.1884 | 0.1846 | 0.1810 | 0.1774 | 0.1705 | 0.1638 |
| 6 | 0.1625 | 0.1605 | 0.1585 | 0.1565 | 0.1546 | 0.1508 | 0.1470 | 0.1434 | 0.1363 | 0.1296 |
| 8 | 0.1207 | 0.1186 | 0.1165 | 0.1145 | 0.1125 | 0.1085 | 0.1047 | 0.1010 | 0.0940 | 0.0874 |
| 10 | 0.0956 | 0.0934 | 0.0913 | 0.0893 | 0.0872 | 0.0833 | 0.0795 | 0.0759 | 0.0690 | 0.0627 |
| 12 | 0.0788 | 0.0767 | 0.0746 | 0.0725 | 0.0705 | 0.0666 | 0.0628 | 0.0593 | 0.0527 | 0.0468 |
| 15 | 0.0621 | 0.0599 | 0.0578 | 0.0558 | 0.0538 | 0.0499 | 0.0463 | 0.0430 | 0.0368 | 0.0315 |
| 20 | 0.0454 | 0.0432 | 0.0412 | 0.0391 | 0.0372 | 0.0336 | 0.0302 | 0.0272 | 0.0219 | 0.0175 |
| 24 | 0.0371 | 0.0349 | 0.0329 | 0.0309 | 0.0290 | 0.0256 | 0.0225 | 0.0197 | 0.0150 | 0.0113 |
| 30 | 0.0287 | 0.0266 | 0.0246 | 0.0228 | 0.0210 | 0.0178 | 0.0151 | 0.0126 | 0.0088 | 0.0061 |
| 40 | 0.0205 | 0.0184 | 0.0166 | 0.0148 | 0.0133 | 0.0105 | 0.0083 | 0.0065 | 0.0039 | 0.0023 |